rendre effectivement indécomposables les deux systèmes considérés, à en faire par exemple deux points matériels. Il est clair que si le point est en mouvement rectiligne varié par rapport à censé immobile, aura un mouvement rectiligne varié, de même vitesse au même moment, par rapport à censé immobile à son tour[1]. Mais nous pouvons aussi bien attribuer aux systèmes et les dimensions que nous voudrons, et un mouvement quelconque de translation : si nous maintenons notre hypothèse, à savoir que chacun des deux est et reste un système, c’est-à-dire un ensemble de points astreints à conserver invariablement les mêmes positions les uns par rapport aux autres, et si nous convenons de n’envisager que des translations[2], il est évident que nous pourrons les traiter comme s’ils étaient deux points matériels, et que l’accélération sera réciproque.
- ↑ Il ne serait d’ailleurs pas exact de dire que ces vitesses sont de sens opposas. Attribuer aux deux systèmes des vitesses de sens opposés consisterait, au fond, à se placer par la pensée dans un troisième système de référence, alors qu’on ne s’est donné que et . Disons plutôt que le sens de la vitesse devra être défini de la même manière dans l’un et l’autre cas, car soit qu’on adopte comme système de référence soil qu’on se place plutôt en , dans les deux cas le mouvement qu’on attribue de là à l’autre système est un mouvement qui rapproche, ou un mouvement qui éloigne, le mobile. Bref, les deux systèmes sont interchangeables, et tout ce qu’on affirme en de peut se répéter en de .
- ↑ Le cas de la rotation sera examine dans l’appendice suivant.
