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LIVRE I, CH. VI, § 5.

finie, représentée par B D, et que la pesanteur de cette grandeur soit représentée par E. Ainsi, E est plus petit que C ; car le poids est moindre quand le corps est moindre aussi. Que la plus petite pesanteur[1] mesure la plus grande[2] un certain nombre de fois, et que le rapport de la pesanteur plus petite à la pesanteur plus grande soit aussi le rapport BD à BF[3] ; car, de l’infini, on peut toujours retrancher une quantité quelconque[4]. Si donc les grandeurs sont proportionnelles aux poids, la plus petite pesanteur sera à la plus petite grandeur, dans le même rapport que la plus forte pesanteur sera à la plus forte grandeur. Ainsi la pesanteur du fini sera égale à celle de l’infini[5]. § 5. De plus[6], si la pesanteur d’un corps plus grand est plus grande, la pesanteur de HB[7] sera plus grande que celle de BF. Il en résulterait donc que la pesanteur du fini serait plus grande que celle de l’infini,

  1. ↑ Qui est représentée par BD.
  2. ↑ C’est-à-dire que répétée un certain nombre de fois, elle reproduise exactement la plus grande. Par le plus grand, on doit entendre le corps infini, représenté par AB.
  3. ↑ BD représente le plus petit corps qui multiplié, un certain nombre de fois, forme le corps BF avec lequel il est en proportion, sans que ce corps BF puisse jamais être infini.
  4. ↑ Qui sera toujours aussi grande que l’on voudra, sans pouvoir jamais égaler l’infini. C’est le cas du corps BF.
  5. ↑ En supposant que la pesanteur de l’infini soit finie, comme on vient d’en admettre l’hypothèse, au début du §. Il y a dès lors contradiction évidente ; car la pesanteur du fini ne peut pas égaler la pesanteur de l’infini ; et par conséquent, l’hypothèse n’est pas soutenable.
  6. ↑ Autre impossibilité, à savoir que la pesanteur du fini pourrait devenir plus grande que celle de l’infini.
  7. ↑ Il faut supposer que le corps HB est plus grand que le corps BF ; et par conséquent, sa pesanteur doit être plus considérable. Or le corps BF a pour pesanteur C, qui est aussi, par supposition, la pesanteur de l’infini. Il s’en suivrait donc que la pesanteur d’un corps fini BF pourrait être même plus grande que celle de l’infini. Ce qui est impossible.
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