car, pour des lignes finies[1], la distance serait toujours finie. De plus, on pourra toujours[2] en supposer une plus grande que toute distance qui serait précisément donnée[3]. Par suite, de même que nous disons d’un nombre qu’il est infini, quand il n’y a pas de nombre possible plus grand que lui, de même aussi cette définition s’applique à la distance des lignes que nous considérons. Si donc il n’est pas possible de parcourir l’infini[4], et s’il est nécessaire que, le corps étant infini, la distance des lignes soit elle-même infinie, il ne serait plus possible qu’il y eût de mouvement circulaire. Or, nous voyons néanmoins[5] que le ciel accomplit un mouvement de ce genre, et le raisonnement nous a prouvé[6] que le mouvement circulaire appartient positivement[7] à un certain corps.
§ 4. Autre argument[8]. Si d’un temps fini[9], on retranche une quantité finie de temps, il faut nécessairement encore que le temps qui reste soit également fini, et qu’il ait un commencement. Or, si le temps qui s’écoule durant la
- ↑ Et alors la réciproque est vraie pour des lignes infinies, comme le sont celles qu’on suppose.
- ↑ Cet argument ne paraît pas ici tout à fait à sa place, et il eût été plus régulier de le mettre un peu plus haut, aussitôt après avoir dit que les lignes abaissées du centre sont infinies.
- ↑ J’ai ajouté le mot de Précisément.
- ↑ Voilà le point essentiel de l’argumentation. La distance étant infinie entre les lignes abaissées du centre, il est bien clair que la circonférence entière, décrite par le corps à mouvement circulaire, sera infinie à plus forte raison ; et par conséquent, ce corps ne pourra jamais parcourir son orbite.
- ↑ C’est le témoignage même de nos sens.
- ↑ Voir plus haut, ch. 2, § 5, p. 1.
- ↑ J’ai ajouté ce mot.
- ↑ Pour prouver que le corps à mouvement circulaire ne peut être infini.
- ↑ Ce postulat est de toute évidence, et il trouvera son application un peu plus bas.
