et orthogonal, et d’introduire pour les deux systèmes une coordonnée commune pour le temps, le « temps universel » , et de même pour la longueur, la « longueur universelle » Une simple considération géométrique permet d’entrevoir que les coordonnées peuvent être projetées d’une manière convenable sur l’axe des respectivement des en changeant la valeur des unités.
On retrouve alors entre , et l’ancienne formule de relativité de Galilée-Newton : C’est le mérite de M. Ed. Guillaume d’avoir trouvé et développé ces résultats il y a déjà plusieurs années.
Mais il ressort de cette construction d’une manière frappante ce que M. Mirimanoff a déjà fait remarquer (Arch. Soc. Phys. nat. (5) 3, 46, 1921). Les indications et des horloges de chaque système peuvent naturellement être corrigées de sorte qu’elles donnent ce temps universel ; mais cette correction dépend de c’est-à-dire de la vitesse relative des deux systèmes comparés. Ainsi les corrections à donner à l’horloge réglée sur le temps local, dépendraient du système avec lequel on a l’intention de se comparer ; la notion de temps universel devient alors illusoire.
M. Guillaume (Berne), à la fin de la communication suivante, revient sur la conclusion de M. le Prof. Gruner et remarque que cette conclusion permet de montrer ce qu’il y a justement d’inacceptable dans les raisonnements relativistes, que l’on voudrait substituer aux solides méthodes classiques. Appliquons ces dernières à l’élégante construction de M. Gruner. Celle-ci, remarquerons-nous, repose sur 3 relations indépendantes entre les 5 variables . Il reste donc deux variables indépendantes à choix. Il est naturel de prendre pour celles-ci une variable spatiale ou et l’une des trois variables temporelles ou Pour exprimer que les deux systèmes se meuvent comme des galiléens ordinaires, on prendra nécessairement la variable et, dans ce cas, cette variable étant indépendante, elle ne saurait être fonction de donc de la vitesse relative des systèmes, contrairement à la conclusion de M. Gruner. Et que l’on ne dise pas que les horloges et des systèmes et marquent les temps et à l’exclusion du
