simultanéité, deux événements simultanés pour un des systèmes le sont aussi pour l’autre.
Reprenons les deux systèmes d’Einstein, le système voie et le système train.
Supposons que deux éclairs partent de A et de B respectivement, A et B étant deux points de la voie ; si le point M est le point de la voie situé à égale distance de A et de B, les rayons lumineux donneront des images simultanées sur les miroirs M de la définition d’Einstein. Quant à l’observateur M′ emporté par le train, il ne se trouve plus en face de M lorsque les images se forment en M ; il voit deux images successives, celle de B d’abord, puis celle de A, s’il est bien entendu que les rayons lumineux émanent de A et B.
D’après la définition d’Einstein, cela signifie : les deux événements A et B. simultanés pour M, ne le sont pas pour M′ emporté par le train.
R. de Saussure passe d’un système à l’autre en plaçant les miroirs du train, non pas en M′, mais en un point convenable M″ situé devant le point M au moment où les images se forment ; les points M et M″, en contact, voient une image double. D’où la conclusion citée au début de cette note.
Au fond, cela revient à dire ceci : au lieu de rester assis sur sa banquette, avec, devant lui et emportés avec lui, ses deux miroirs, l’observateur M′ va se promener dans le train, en sens inverse du sens du mouvement du train, de façon à se trouver devant M au moment voulu, c’est-à-dire lorsque les images se forment.
Or, cet observateur se trouvait déjà en face de M lorsque A′ était en face de A ; il n’a donc pas bougé par rapport à la voie : il est, si l’on veut, animé de deux mouvements contraires tels, que le déplacement total soit nul au moment où les rayons lumineux arrivent en M : autant dire qu’il est resté en M ; il n’est donc pas étonnant qu’il voie la même chose que M. On ne peut pas prétendre qu’il ait été emporté avec le train, par rapport à la voie ; il ne possède pas la vitesse du train, c’est-à-dire du second système. On peut dire qu’il ne fait pas partie du second système, mais bien du premier ; et que le train passe, non pas devant lui, mais sous ses pieds.
