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le circuit, les amplitudes deviennent

$q_{0}$

$q_{1}=q_{0}-2ac$

(8)

$q_{2}=q_{1}-2ac=q_{0}-4ac$.

$q_{n}=q_{0}-2nac$.

Ces calculs montrent que dans les circuits à petite résistance, le décrément n’est pas constant, mais augmente avec la diminution de l’amplitude ; la courbe d’amplitude est une ligne droite, qui tend vers la courbe exponentielle, lorsqu’on augmente la résistance. Ces résultats sont en parfait accord avec les oscillogrammes^[1].

Les élèves de Heydweiller ont développé plusieurs méthodes pour déterminer les constantes $a$ et $b$ de l’étincelle ; celle étudiée par Kamerase^[2] est assez intéressante.

Dans le cas d’une chute d’amplitude linéaire (petite résistance), on a selon (8) pour la dernière amplitude

$q_{n}=q_{0}-2nac$.

Si l’oscillation cesse quand l’amplitude est égale à zéro on arrive à

$q_{0}-2nac=0$
$a={\frac {v_{0}}{2n}}$.

ou $v_{0}$ est le potentiel maximum.

« n » nombre d’oscillations après lesquelles $v_{0}$ tombe à zéro. Kamerase a déterminé le nombre « n » en photographiant le miroir rotatif pendant les décharges, et a mesuré les potentiels maxima au moyen du voltmètre de Heydweiller. Il trouve pour les décréments moyens (formule Heydweiller) des valeurs assez probables et les valeurs de $a$ c’est-à-dire du voltage efficace sont proportionnelles à la longueur de l’étincelle.

1. Voir plus haut, p. 63.
2. Kamerase, S. Inaugural Dissertation. Rostock (1915).