Page:Archives des sciences physiques et naturelles, 1921, volume 3.djvu/11

Comme on a pour la tangente à l’origine :

$\Sigma _{m}/\Sigma _{m_{0}}=0,\qquad {\rm {A=0}}$

son équation sera :

${\tfrac {\sigma _{m}/\sigma _{m_{0}}}{a}}=\left[{\tfrac {d}{da}}f(a)\right]_{a=0}=\left[{\tfrac {d}{da}}\left(\operatorname {coth} a-{\tfrac {1}{a}}\right)\right]_{a=0}$

$=\left[1-(\operatorname {coth} a)^{2}+{\tfrac {1}{a^{2}}}\right]_{a=0}$

Si l’on développe en série les fonctions exponentielles du terme $(\operatorname {coth} a)^{2}$, la faible valeur de $a$ permet de négliger les termes aux puissances élevées de $a$.

On obtient :

${\tfrac {\sigma _{m}/\sigma _{m_{0}}}{a}}={\tfrac {1}{3}}$

${\tfrac {\sigma _{m}}{\sigma _{m_{0}}}}={\tfrac {\sigma _{m_{0}}.\mathrm {H} }{3{\rm {R.T}}}}$.

---

Si l’on désigne par $\chi _{m}=\sigma _{m}/\mathrm {H}$ la susceptibilité moléculaire, il s’ensuit que :

$\chi _{m}.\mathrm {T} ={\tfrac {\sigma _{m_{0}}^{2}}{3\mathrm {R} }}=C_{m}$.

---

C’est la forme sous laquelle est généralement représentée la loi de Curie qui énonce que le produit de la susceptibilité moléculaire par la température absolue est une constante $C_{m}$ appelée habituellement « Constante de Curie ».

B. — Théories du champ moléculaire et du magnéton de M. P. Weiss.

Pour être à même de calculer la Constante de Curie d’un milieu qui obéit strictement à la loi de Curie, il suffirait de mesurer la susceptibilité de ce milieu à une seule température. L’équation ci-dessus fournirait alors le moyen d’en déduire la valeur du moment atomique.