Proposition IV.
Tout corps solide plus léger que le liquide où il est abandonné ne sera pas complètement immergé, mais restera en partie au-dessus de la surface liquide.
En effet, supposons un corps plus léger que le liquide et qui y est abandonné. Supposons, si toutefois la chose est possible, qu’il y soit totalement immergé sans qu’aucune partie s’élève au-dessus de la surface, que d’ailleurs[1] le liquide reste immobile.
Fig. 4.
Imaginons maintenant un plan mené par le centre de la Terre, le liquide et le solide. Soit αβγ la circonférence suivant laquelle ce plan coupe la surface du liquide ; la section du solide est représentée par la figure en ζ, le centre de la Terre par κ. Imaginons, comme précédemment, une pyramide comprenant ζ et ayant pour sommet le point κ ; ses faces seront coupées par le plan αβγ suivant ακ, κβ. Admettons une autre pyramide égale et semblable, dont les faces sont coupées par le plan αβγ suivant κβ, κγ. Décrivons ensuite dans le liquide une autre surface de sphère située sous le solide et ayant κ pour centre ; elle sera coupée par le même plan suivant ξοπ.
Que l’on se représente, dans la seconde pyramide, un volume
- ↑ Que d’ailleurs. — Ajoutons, pour la clarté : dans ces conditions, …
tera à quelque profondeur que ce solide soit plongé. On s’étonne donc de trouver ici cette démonstration accessoire qui ne démontre pas. Est-elle de la même main que ce qui précède ? Voir la Note 1, page 15.
