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des théorèmes mécaniques

(XII).

Considérons maintenant séparément (fig. 15) le carré ΜΗΝΨ perpendiculaire à l’axe, [le cercle ΞΟΠΡ, les diamètres rectangulaires ΡΟ, ΞΗ. Tirons] ΘΜ, ΘΗ et, par ces droites, menons des plans (verticaux) perpendiculaires au plan du demi-cercle ΟΠΡ Figure 15 : Calcul du volume d’un onglet par la méthode mécanique (section horizontale).
Fig. 15.
et prolongeons-les au-dessus et au-dessous de ce plan. Nous formerons ainsi un prisme triangulaire ayant pour base un triangle égal à ΘΜΗ, et une hauteur égale à l’axe du cylindre : ce prisme est (évidemment) le quart du prisme total circonscrit au cylindre.

Dans le carré ΜΝ, tirons deux droites ΚΛ, ΤΥ, équidistantes de ΠΞ (et parallèles à ce diamètre) : elles coupent la demi-circonférence ΟΠΡ aux points Κ, Τ, le diamètre ΟΡ en Σ, Ζ, les obliques ΘΗ, ΘΜ