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que visiblement qu’à mesure que la distance $a$ augmente, $x$ converge vers $a$ ; c’est-à-dire que, plus les pieds sont éloignés l’un de l’autre et plus aussi ils doivent s’approcher du parallélisme pour que l’aire de sustentation soit un maximum. Si $a$ est nul, on a

$x={\frac {p}{\sqrt {2}}}\,;$

ce qui prouve qu’alors l’angle des deux pieds doit être droit.

6. D’après ce qui précède on résoudra, sans difficulté, la question suivante :

Diviser un nombre $a$ en deux parties telles que le produit de la m.^ième puissance de la première $x$ par la n.^ième puissance de la seconde $a-x$ soit un maximum ?

On trouvera, par la considération du contact d’une parabole du m.^ième degré avec une hyperbole du n.^ième degré, qu’il faut diviser le nombre $a$ en parties proportionnelles aux exposans des puissances dont se compose le produit dont il s’agit.

La méthode qui vient d’être exposée s’applique aussi à la recherche des valeurs maximums ou minimums d’une fonction transcendante d’une seule variable, pourvu qu’on sache mener des tangentes aux courbes transcendantes dont le contact donne la solution demandée. Je citerai pour exemple cette question :

Quel est le nombre $x$ dont la racine du x.^ième degré est un maximum ?

On déduit aisément des conditions du contact d’une logarithmique avec une droite, que le nombre $e$, base du système népérien, est celui dont la racine d’un degré égal à ce même nombre est un maximum.

7. Il me reste à montrer, par un exemple, comment on pourrait opérer sur une fonction qui serait à la fois susceptible d’un maximum et d’un minimum.

Je prendrai l’expression