ANALYSE ALGÉBRIQUE.
Nouveaux développemens sur les procédés élémentaires
qui peuvent servir à déterminer les
valeurs maximums et minimums des fonctions
algébriques ;
royal de Charlemagne.
On sait que, dans beaucoup de circonstances, il n’est pas nécessaire, pour déterminer un maximum ou un minimum, de recourir à la méthode générale que fournit le calcul différentiel pour traiter ces sortes de questions. On trouve dans les Élémens d’algèbre et de géométrie analitique de nombreux exemples de maximums et de minimums obtenus par des considérations fort simples qui se résolvent presque toujours dans la proposition suivante : Une grandeur est réelle eu imaginaire, suivant que de deux autres grandeurs dont elle dépend, l’une surpasse l’autre ou en est surpassée ; et lorsque ces deux dernières sont égales, la première est un maximum ou un minimum. L’application de cette règle, outre que le plus souvent elle conduit au but d’une manière fort simple, jouit encore du précieux avantage de faire facilement distinguer, dans le plus grand nombre des cas, le maximum du minimum ; ce à quoi on ne peut communément parvenir par l’application des méthodes différentielles qu’à l’aide d’un nouveau calcul.
Il me semble, toutefois, qu’on pourrait rendre encore plus
