qui a mille pour base, et dont les unités des différens ordres sont les tranches successives de trois chiffres.
Dans le système de numération qui aurait un pour base, les unités des différens ordres auraient toutes la même valeur, et conséquemment ce système ne serait autre que le premier des deux systèmes extrêmes de numération que nous nous sommes vus contraints de rejeter au commencement de cette dissertation. On pourrait fort bien y faire usage du zéro, et même le placer partout et autant de fois qu’on le voudrait, mais il n’y produirait qu’un encombrement superflu.
Dans le système de numération qui aurait une base infinie, il faudrait une infinité d’unités de chaque ordre pour en former une de l’ordre immédiatement supérieur ; tous les nombres finis n’exprimeraient donc que des unités du premier ordre, et seraient conséquemment des nombres d’un seul chiffre ; ce système exigerait donc l’emploi d’une infinité de chiffres différens ; ce serait donc le dernier des deux systèmes extrêmes que leur incommodité nour avait d’abord conduit à rejeter. Celui-ci n’aurait pas à faire usage du zéro, ou plutôt l’unité suivie d’un zéro y serait le symbole de l’infini.
Tous les autres systèmes de numération, à base plus ou moins grande, se trouvent compris entre ces deux systèmes extrêmes, et le nôtre occupe conséquemment le dixième rang dans la série. On sent aisément que l’un quelconque des systèmes de numération qui s’y trouvent compris participera plus ou moins des avantages et des inconvéniens de l’un ou de l’autre des deux systèmes extrêmes, à mesure qu’il s’en rapprochera davantage.
Nous avons essayé, dans ce qui précède, d’écrire le roman de notre numération, roman auquel nous nous sommes attachés principalement à donner autant de vraisemblance qu’il nous a été possible de le faire ; ceux de nos lecteurs qui désireront des dé-
