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Telle est la numération écrite généralement en usage aujourd’hui dans tout le monde civilisé, ; et voilà par quelle suite d’essais et de perfectionnemens successifs on aurait pu y être fort naturellement conduit, sans que de grands efforts d’intelligence eussent du être nécessaires pour y parvenir^[1].

Nous nous trouvons présentement, par rapport à la numération écrite, à peu près dans le cas où nous aurions été si, comme nous le supposions tantôt, on avait institué un chiffre particulier pour représenter chacun des nombres naturels. À quelque multitude de chiffres qu’il nous faille recourir, en effet, pour écrire un nombre donné, suivant le système auquel nous venons de nous arrêter, rien ne nous empêche de considérer cet ensemble de caractères comme un caractère unique, dont les divers chiffres qui le compose sont les élémens. Mais nous avons ici l’avantage que ces caractères composés, bien qu’en nombre illimité, sont assujétis dans leur tracé à des règles tellement précises, tellement uniformes qu’on peut se dispenser d’en for-

↑ C’est, ce me semble, un devoir rigoureux pour celui qui enseigne, non seulement d’expliquer de quelle manière on a pu être conduit à chaque découverte, mais encore de présenter de préférence à ceux à qui il s’adresse, parmi toutes les manières dont une découverte aurait pu être faite, celle qui semble avoir dû exiger le moins d’efforts de la part de l’intelligence. Cela fait prendre courage à ceux qui s’instruisent et les accoutume, en même temps, à bien conduire leur esprit dans les recherches auxquelles ils peuvent être appelés. Pour qui considérerait, par exemple, l’arithmétique comme sortie en entier et tout d’un jet d’une même tête, l’inventeur semblerait avoir dû posséder des facultés surhumaines, et c’est l’idée que je m’en étais faite moi-même la première fois que je l’ai apprise. Le comble de la perfection de son enseignement consiste à ce que celui qui l’étudie puisse se persuader que, pour peu qu’il eût voulu y réfléchir sérieusement, il en aurait découvert de lui-même tous les divers procédés.

[1] C’est, ce me semble, un devoir rigoureux pour celui qui enseigne, non seulement d’expliquer de quelle manière on a pu être conduit à chaque découverte, mais encore de présenter de préférence à ceux à qui il s’adresse, parmi toutes les manières dont une découverte aurait pu être faite, celle qui semble avoir dû exiger le moins d’efforts de la part de l’intelligence. Cela fait prendre courage à ceux qui s’instruisent et les accoutume, en même temps, à bien conduire leur esprit dans les recherches auxquelles ils peuvent être appelés. Pour qui considérerait, par exemple, l’arithmétique comme sortie en entier et tout d’un jet d’une même tête, l’inventeur semblerait avoir dû posséder des facultés surhumaines, et c’est l’idée que je m’en étais faite moi-même la première fois que je l’ai apprise. Le comble de la perfection de son enseignement consiste à ce que celui qui l’étudie puisse se persuader que, pour peu qu’il eût voulu y réfléchir sérieusement, il en aurait découvert de lui-même tous les divers procédés.

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