simples une unîîé collective à laquelle on imposera un nom ; faire cnsuite de plusieurs unités collectives réunies une unité collective d’un ordre plus élevé, à laquelle on imposera un autre nom, et ainsi graduellement ; et exprimer ensuite les quantités en faisant connaître combien elles contiennent d’unités collectives de chaque ordre.
C’est là, en effet, ce qui se pratique communément. Par exemple, de vingt-quatre unités de poids appelées grains, on forme une unité collective appelée denier ; de trois deniers on forme une unité collective appelée gros ; de huit gros on forme une unité collective appelée once ; de seize onces on forme une unité collective qu’on a appelé livre ; et on exprime le poids d’un corps en exprimant combien ce poids contient de livres, d’onces, de gros, de deniers et de grains.
Ces choses ainsi entendues, convenons, pour toutes sortes de quantités, de former de dix unités simples, que nous appellerons aussi unité du premier ordre, une unité collective que nous appellerons dizaine ou dix ; ou même simplement unité du second ordre ; de dix dizaines ou unités du second ordre, une unité collective que nous appellerons centaine ou cent, ou même simplement unité du troisième ordre ; de dix centaines ou unités du troisième ordre une unité collective que nous appellerons mille, ou unité du quatrième ordre, et ainsi de suite indéfiniment ; en réunissant constamment dix unités de chaque ordre dans une unité de l’ordre immédiatement supérieur, et en imposant continuellement un nom nouveau à chaque collection nouvelle.
Instituons, en outre, les neuf caractères ou chiffres
que nous appellerons respectivement
