mais le procédé suivi par M. Delisle n’est applicable, comme on le voit, qu’aux seules développées orthogonales, tandis que le nôtre, au contraire, s’applique, sans difficulté, à la recherche des développées obliques, de quelque nature qu’elles puissent être, et conséquemment à la recherche des caustiques, soit par réflexion, soit par réfraction.
ANALYSE TRANSCENDANTE.
Méthode pour la transformation d’une série
quelconque, ou du rapport entre deux séries,
en une fraction continue équivalente ;
Pour rendre plus facile à saisir la méthode de transformation que nous nous proposons ici de faire connaître, nous l’appliquerons d’abord à une suite d’exemples de choix.
Soit d’abord la série
en lui donnant l’unité pour dénominateur, on en fera une fraction ordinaire que l’on pourra ensuite, par un procédé analogue à celui qu’on enseigne en arithmétique, convertir en fraction continue, de la manière suivante :
Divisant le dénominateur par la série, on obtiendra le quotient et le reste
