dre ; d’où l’on doit conclure que les trois plans cherchés doivent se couper en ce point.
Soient les sommets du tétraèdre, et soit son centre de gravité. Par ce point, conduisons un plan parallèle à la face ce plan déterminera un triangle semblable à et dont le centre de gravité sera le même que le centre de gravité du tétraèdre. De plus ce même plan divisera le tétraèdre en deux segrnens dont les centres de gravité seront évidemment sur la droite
Conduisons, par le point dans le plan du triangle deux droites qui résolvent le précédent problème par rapport à ce triangle ; par exemple, une parallèle au côté et une droite joignant le sommet au milieu du côté opposé par chacune de ces droites et par le sommet conduisons deux plans ; le premier, divisera le tétraèdre en deux pyramides de même sommet que lui, dont une sera elle-même un tétraèdre, tandis que l’autre sera une pyramide quadrangulaire ; et ces deux segments auront évidemment leurs centres de gravité sur la droite intersections du premier plan avec le troisième.
Quant à ce troisième plan, il divisera le tétraèdre en deux autres de même sommet que lui, dont les centres de gravité seront évidemment sur la droite intersection des deux premiers plans. Ainsi les trois droites et prises deux à deux, déterminant trois plans tels que chacun d’eux partage le tétraèdre en deux segmens dont les centres de gravité sont situés à l’intersection des deux autres, c’est-à-dire, trois plans qui résolvent le problème.
Mais, par le précédent problème, on peut mener, dans le plan du triangle deux autres systèmes de droites qui, avec la même droite déterminant trois plans qui le résolvent également ; donc, en conservant toujours le plan comme l’un des plans cherchés, le problème aura déjà trois solutions.
Mais attendu qu’au lieu de conduire ce plan parallèlement à
