vidende commun au second résultat et à un quatrième nombre, et ainsi de suite, jusqu’à, ce qu’on ait opéré sur tous les nombres proposés, et le dernier résultat obtenu en sera le plus grand diviseur ou le plus petit dividende commun.
32. Si l’on veut simplifier, autant qu’il est possible, un rapport exprimé par plusieurs nombres, il faudra diviser tous les termes dont se compose ce rapport par leur plus grand diviseur commun.
33. Si l’on veut réduire des fractions proposées au même dénominateur, et obtenir des fractions tranformées aussi simples que le comporte la nature du problème, il faudra multiplier les deux termes, de chacune des fractions proposées, par le quotient obtenu en divisant le plus petit dividende commun aux dénominateurs de toutes ces fractions par son dénominateur propre.
34. S’il s’agit de faire disparaître les dénominateurs des fermes fractionnaires d’une équation de la manière la plus simple, il faudra multiplier les deux membres de cette équation par le plus petit dividende commun à tous ces dénominateurs.
35. Bien que, dans tout ce qui précède, il n’ait été question que de quantités numériques, tout ce que nous avons dit peut néanmoins être exactement appliqué soit aux lignes droites, soit aux arcs de même rayon, soit enfin à des polynomes.
Il faut seulement observer 1.o que le plus grand diviseur commun à des droites ou à des arcs de même rayon peut quelquefois se réduire à un point ; 2.o que leur plus petit dividende commun peut quelquefois être infini ; 3.o enfin, que la recherche du plus grand diviseur commun à deux polynomes exige le plus souvent quelques précautions particulières que nous ne mentionnons pas ici, parce qu’il en est traité fort au long dans la plupart des ouvrages élémentaires.
