véritable équation du problème, qui n’est que du troisième degré seulement ; de sorte que, par l’effet de l’application du premier des deux procédés, trois racines étrangères ont été introduites.
C’est donc en vain qu’on tenterait de se dissimuler qu’il y a sur ce point, dans les élémens, une omission grave, une lacune manifeste qui, sans doute, aurait été remplie depuis longtemps si l’on n’avait pas la mauvaise habitude de faire des livres avec d’autres livres, et d’écrire plutôt sous la dictée de la routine que sous l’inspiration de la philosophie. Il y a déjà plus de trente ans que, choqué de cette omission, je me suis attaché à y suppléer dans mon enseignement. Si jusqu’ici je n’en ai rien écrit, c’est que la disparate me semblait tellement choquante, et en même temps si facile à corriger, que j’espérais toujours que, dans quelqu’un des nombreux traités élémentaires qui ont paru depuis cette époque, on songerait enfin à y porter remède. Constamment trompé dans mon attente, je me résigne enfin, à regret, à faire ici moi-même ce que j’aurais préféré voir faire par quelqu’un ayant autorité dans la science.
Ce qu’on va lire sur ce sujet est, pour le fond, une des notes que j’avais rédigées, en 1803, pour une traduction des Disquisitiones arithmeticæ de M. Gauss, dont je m’occupais alors, et que la publication de celle de M. Poullet-Deslisle m’a fait ensuite abandonner.
1. J’appelle diviseur d’un nombre, tout autre nombre qui se trouve contenu dans celui-là un nombre de fois exactement ; Ainsi, par exemple, est diviseur de parce que le contient trois fois exactement.
2. J’appelle dividende d’un nombre, tout autre nombre qui contient celui-là un nombre de fois exactement. Ainsi, par exemple,
