quel qu’il soit, et qu’il importe assez peu d’ailleurs que ce denomiantcur commun soit un peu plus grand ou un peu plus petit ? Je veux bien encore, pour le moment, faire cette concession ; mais ne sera-t-on pas dès lors contraint de m’accorder aussi que, lorsqu’il s’agit d’exprimer par une fraction une quantité moindre que l’unité, l’essentiel est uniquement que cette fraction en soit l’expression exacte, et qu’il importe assez peu d’ailleurs que ses deux termes soient un peu plus grands ou un peu plus petits ? Et ne voilà-t-il pas dès lors l’art de réduire les fractions à leurs moindres termes, et conséquemment la théorie du plus grand commun diviseur, d’où cette réduction dépend, qui devront êtreconsidérés comme des superfluités qu’on pourra, sans grave inconvénient, bannir des élémens.
Mais, objectera-t-on, en ne réduisant pas constamment les fractions à leurs moindres termes, on courrait souvent le risque d’introduire dans les équations des racines qui leur seraient étrangères. Si, par exemple, on admettait, sans simplification, l’équation
en chassant le dénominateur, transposant et réduisant, il en résulterait l’équation du second degré
tandis qu’en réduisant préalablement à ses moindres termes la fraction qui forme le premier membre de l’équation proposée, cette équation devient simplement
qui donne, en chassant le dénominateur, transposant et réduisant, la simple équation du premier degré
