ARITHMÉTIQUE.
du calcul ;
Exprimer exactement, par une fraction, une grandeur moindre que son unité de mesure est un problème qui, lorsqu’il est possible, est susceptible d’une infinité de solutions, puisque, lorsqu’on a obtenu une fraction qui le résout, cette fraction ne change pas de valeur en multiplant ses deux termes par quelque nombre entier que ce puisse être.
Réduire des fractions proposées au même dénominateur est également un problème susceptible d’une infinité de solutions, puisque, dès que, par quelque procédé que ce puisse être, on est parvenu à amener les fractions proposées à cette forme, elles la conservent encore lorsqu’on multipKe les deux termes de chacune d’elles par un même nombre quelconque.
Or, la raison dit, que toutes les fois qu’un problème peut être résolu de plusieurs manières, et qu’une seule de ses solutions est demandée, c’est à la plus simple de toutes qu’on doit donner la préférence. Lors donc qu’on propose, soit d’exprimer en fraction une grandeur moindre que l’unité ; soit de réduire au même dénominateur des fractions données, on est raisonnablement fondé à exiger que, dans l’un comme dans l’autre cas, les fractions auxquelles on parviendra soient exprimées aussi simplement que la nature du problème pourra le comporter.
