Et réciproquement,
« À chaque parabole inscrite à un même triangle donne 
correspond un point 
de concours des droites menées des sommets aux points de contact des côtés opposés ; et les polaires de tous les points 
relatives aux paraboles correspondantes se coupent toutes en un même point 
, centre de gravité de ce triangle ».
22.
Si, par les points 
milieux respectifs des droites 
(fig. 7), on mène des droites respectivement parallèles à 
elles passeront par les milieux respectifs des droites 
et concourront en un même point 
situé sur la conique qui passerait par les six points 
(6) ; de sorte que les trois points 
seront en ligne droite. De là résulte ce théorème dû à M. Lamé.
« Quatre points 
donnés sur un même plan déterminent trois systèmes de deux droites 
et 
et 
et 
qui se coupent respectivement en 
Si l’on coupe ces systèmes par une droite quelconque 
conduite par 
et si, par les points et par les milieux des segmens de cette droite, on mène des droites 
ces droites concourront en un même point 
et le lieu de ce point sera une conique passant par les points et par les milieux des droites 
etc. ».
23.
Revenons de nouveau au cas où la conique circonscrite au triangle donné est un cercle. Dans ce cas, le point 
est le foyer et la droite 
la directrice d’une parabole inscrite au triangle ; et conséquemment la polaire du point 
relative à la para-
