côtés en 
points qui appartiendront tous trois à une même droite 
si, par un autre point quelconque 
on mène les droite 
lesquelles coupent la droite 
en 
les droites 
concourront en un même point 
Or, si des points 
on abaisse des obliques sur les directions des côtés opposés du triangle donné, de manière qu’elles se coupent en un même point 
et que leurs pieds appartiennent à une même droite, le lieu de ce point 
sera une certaine conique circonscrite au triangle donné ; le point 
sera le pôle de la droite relativement à cette conique, etc. » Ou, en d’autres termes : « Si, par un quelconque 
des points du plan d’un triangle donné 
et par ses sommets, on mène des droites 
et qu’ensuite on mène arbitrairement une droite 
coupant respectivement celles-là en il y aura alors une infinité de points tels que les droites 
coupent les côtés correspondans du triangle donné en trois points appartenant à une même droite ; et le lieu de ces points sera une certaine conique circonscrite au triangle donné, etc. »
« III. Les deux points 
(1) sont des points homologues par rapport aux triangles 
quand l’un d’eux tombe sur la droite 
l’autre coïncide avec lui, et alors la conique qui passe par les six points 
touche cette droite en ce point ou ». Et réciproquement, « si une conique passe par trois points donnés 
et touche une droite donnée en un certain point 
elle coupera les directions des côtés du triangle 
déterminé par les droites 
en trois points 
lesquels seront situés sur les droites 
et vice versâ, etc. ».
C’est là une propriété commune à toutes les coniques qui passent par les trois mêmes points donnés et touchent la même droite donnée 
