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appelle, un moiré, parce qu’on cherche à les imiter par la pression d’un cylindre, dans l’étoffe de soie appelée moire.

Or, les deux systèmes étant donnés de nature et de situation dans l’espace, ainsi que le plan de projection, on peut, pour une situation donnée de l’œil, demander quelles seront, sur ce plan, les courbes du moiré.

Ne nous proposant ici que de donner seulement une idée de la manière dont on peut attaquer ces sortes de problèmes, nous supposerons que les deux systèmes sont composés de droites parallèles équidistantes, situées dans des plans non parallèles.

Par l’oeil, concevons trois droites, la première, que nous prendrons pour axe des $z$, parallèle à la commune section des plans des deux systèmes, et les deux autres que nous prendrons pour axes des $x$ et des $y$, respectivement parallèles aux droites de ces deux systèmes. Il est aisé de voir qu’alors les deux couples d’équations

(1)$\quad \left\{{\begin{aligned}&x=a,\\&z=d+mg,\end{aligned}}\right.\qquad (2)\left\{{\begin{aligned}&y=b,\\&z=e+nh,\end{aligned}}\right.$

dans lesquels $m$ et $n$ sont supposés des nombres entiers variables, positifs ou négatifs, pourront représenter respectivement les droites des deux systèmes.

Pour des valeurs déterminées quelconques de $m$ et $n,$ ces équations ne représentent que deux droites seulement, que nous considérerons comme correspondantes dans les deux systèmes ; le rayon visuel qui passera à la fois par ces deux droites, ira percer le plan de projection au point on se croiseront leurs projections sur ce plan.

Soient prises pour les équations de ce rayon

$x=Az,\qquad y=Bz\,;\qquad$(3)

$A$ et $B$ étant deux coefficiens qu’il s’agira de déterminer. Il faudra