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(9)

ce qui donnera, en substituant dans (7),

(10)

telle est donc l’équation qu’il faudrait intégrer pour obtenir la solution la plus générale du problème.

Afin de pouvoir poursuivre l’intégration, sans trop particulariser la solution, posons c’est-à-dire (1) et (8),

(11)

ce qui peut arriver de bien de manières différentes, puisque nous n’établissons ainsi qu’une relation unique entre les cinq données arbitraires et indépendantes il en résultera  ; de sorte que l’équation (10) deviendra

dont l’intégrale sera

(12)

étant une nouvelle constante arbitraire.

Dans l’hypothèse actuelle de l’équation (6) donne en quarrant

d’où