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de la forme de la fonction $\operatorname {f}$, c’est-à-dire, du mode d’action inconnu des milieux sur la lumière ; mais que nous pouvons, une fois pour toute, représenter par $k^{2}$^[1] ; nous aurons donc ainsi

$V^{2}-w^{2}=2k^{2}u\,;$

c’est-à-dire qu’à l’entrée de la molécule dans le milieu, le carré de sa vîtesse se trouve déjà augmenté d’une quantité proportionnelle à la densité de ce milieu.

Considérons maintenant ce qui se passe lorsque la molécule a défà pénétré dans le milieu. À quelque profondeur $x$ qu’elle y soit déjà parvenue, si, à la même distance $x$, au-dessous d’elle, on conçoit un plan horizontal, la portion du milieu située au-dessus de ce plan n’exercera évidemment aucune action sur cette molécule, puisqu’elle s’y trouvera symétriquement située ; la molécule sera donc sollicitée par le surplus du milieu comme elle l’était par le milieu entier, lorsqu’elle n’était encore qu’à la distance $x$ aitdessus de sa surface ; et, comme il en ira toujours de même, quelle que soit la valeur de $x$, qui, dans ce cas-ci, va croissant, l’action du milieu sur elle, qui aura atteint son maximum, au contact, décroîtra continuellement ; de telle sorte qu’elle aura été exactement la même aux mêmes distances au-dessus et au-dessous du plan horizontal indéfini qui termine ce milieu. En un mot, l’action totale du milieu sur cette molécule aura été finalement la même que si, celle-ci restant fixe, le milieu s’était peu à peu élevé jusqu’à elle, pour s’en éloigner ensuke, par un mouvement rétrograde, exactement inverse du premier. La molécule en pénétrant dans le milieu, jusqu’à une profondeur où son mouvement sera devenu de

1. Ce $k^{2}$ est la même chose que le $k$ employé par Laplace dans le x.^me livre de la Mécanique céleste. Je mets $k^{2}$ au lieu de $k$, pour la commodité des applications.