Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1828-1829, Tome 19.djvu/163

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

GÉOMÉTRIE DE SITUATION.

Recherches sur les projections stéréographiques,
et sur diverses propriétés générales des surfaces
du second ordre ;

Par M. Chasles, ancien élève de l’École polytechnique.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈


À la pag. 153 du IV.me volume de la Correspondance mathématique de M. Quetelet, M. Bobillier a donné, sur les projections stéréographiques, quelques théorèmes que j’avais déjà rencontrés de mon côté et que j’annonçais même à M. le Rédacteur des Annales, par une lettre de Nice, en date du 15 janvier dernier, n’être que des cas particuliers de théorèmes plus généraux sur le même sujet. J’aurais même publié, des cette époque, les résultats auxquels j’étais parvenu ; mais, pour être intelligible, sans avoir besoin d’entrer dans des détails de définitions, il était nécessaire que j’expliquasse d’abord ce que j’entendais par axes de symptôse et par centres d’homologie des coniques, et c’est là ce qui m’a déterminé à publier d’abord ce qu’on a vu sur ce sujet dans les Annales. Je vais présentement exposer les résultats que j’avais antérieurement obtenus sur les projections stéréographiques.

§. I.

1. Les deux parties du théorème que j’ai déjà publié sur les projections stéréographiques (Traité des surfaces du second ordre,