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$\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {points} \\&\mathrm {plans} \end{aligned}}\right\}$ par l’ensemble des numéros de la droite $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {sur} \\&\mathrm {par} \end{aligned}}\right\}$ laquelle chacun d’eux est $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {situ{\acute {e}}} \\&\mathrm {conduit} \end{aligned}}\right\}$ en cette manière :

$(1{,}2),(2{,}3),(3{,}4),\ldots (n-1,n).\quad$(2.^me Série)

En prenant deux à deux, de toutes les manières possibles, les $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {points} \\&\mathrm {plans} \end{aligned}}\right\}$ des deux séries, dont les indices comprennent ensemble trois nombres consécutifs de la suite naturelle, sans répétition ni lacune, ces couples de $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {points} \\&\mathrm {plans} \end{aligned}}\right\}$ détermineront une nouvelle série de $2(n-2)$ droites dont chacune pourra encore être désignée par l’ensemble des indices des deux $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {points} \\&\mathrm {plans} \end{aligned}}\right\}$ qui auront concouru à sa détermination, en cette manière :

${\overline {(1)(2{,}3)}},\ {\overline {(2)(3{,}4)}},\ {\overline {(3)(4{,}5)}},\ldots {\overline {(n-2)(n-1,n)}},$

${\overline {(1{,}2)(3)}},\ {\overline {(2{,}3)(4)}},\ {\overline {(3{,}4)(5)}},\ldots {\overline {(n-2,n-1)(n)}}.$

Or, il arrivera que les droites portant les mêmes nombres à leurs indices, lesquelles sont, comme l’on voit, les droites correspondantes dans les deux lignes $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {concourront} \\&\mathrm {seront\ situ{\acute {e}}es} \end{aligned}}\right\}$ en un même $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {point} \\&\mathrm {plan} \end{aligned}}\right\}$, et donneront ainsi naissance à $n-2$ nouveaux $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {points} \\&\mathrm {plans} \end{aligned}}\right\}$ que l’on pourra également désigner respectivement par l’ensemble des indices des deux droites qui auront concouru à déterminer chacun d’eux, en cette manière :

$(1{,}2,3),\ (2{,}3,4),\ (3{,}4,5),\ldots (n-2,n-1,n).$(3.^me Série)