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venons de voir appartenir aux points $a,b,c,\alpha ,\beta ,\gamma \,;$ de sorte que les droites $a'\alpha ',b'\beta ',c'\gamma '$ concourront toutes trois en un même point $\mathrm {P} '\,;$ de là, et par la théorie des polaires réciproques, on conclura ces deux théorèmes :

	THÉORÈME. Si une surface quelconque du second ordre est tellement située, par rapport à un tétraèdre, qu’elle coupe ses arêtes en six point $\mathrm {a,b,c} ,\alpha ,\beta ,\gamma ,$ tels que les droites $\mathrm {a} \alpha ,\mathrm {b} \beta ,\mathrm {c} \gamma$ qui joignent les points d’intersection qui répondent aux arêtes respectivement opposées concourent toutes trois en un même point $\mathrm {P,}$ elle coupera de nouveau ces mêmes arêtes en six autres points $\mathrm {a',b',c'} ,\alpha ',\beta ',\gamma '$ tels que les droites $\mathrm {a} '\alpha ',$$\mathrm {b} '\beta ',\mathrm {c} '\gamma '$ qui joindront les points d’intersection situés sur les arêtes respectivement opposées concourront aussi toutes trois en un même point $\mathrm {P'}$[1].			THÉORÈME. Si une surface quelconque du second ordre est tellement située, par rapport à un tétraèdre, que six plans tangens $\mathrm {a,b} ,$$\mathrm {c} ,\alpha ,\beta ,\gamma$ à cette surface, conduits par les arêtes du tétraèdre, soient tels que les intersections $\mathrm {a} \alpha ,\mathrm {b} \beta ,\mathrm {c} \gamma$ des plans tangens issus des arêtes respectivement opposées soient trois dans un même plan $\mathrm {P,}$ les six autres plans tangens $\mathrm {a',b',c'} ,\alpha ',\beta ',\gamma '$ menés à cette surface par ces mêmes arêtes, seront tels que les intersections $\mathrm {a} '\alpha ',\mathrm {b} '\beta ',\mathrm {c} '\gamma '$ des plans tangens issus des arêtes respectivement opposées seront aussi toutes trois situées dans un même plan $\mathrm {P'} .$
	Et réciproquement, un point $\mathrm {P}$ étant situé d’une manière quelconque dans l’espace ; si l’on conduit, par ce point et par les arêtes d’un tétraèdre, des plans cou-			Et réciproquement, un plan $\mathrm {P}$ étant situé d’une manière quelconque dans l’espace ; si, par chacune des arêtes d’un tétraèdre et par le point où ce plan

1. En remplaçant la surface au second ordre par le système de deux plans, on obtiendra des porismes analogues à ceux que nous avons signalés dans la précédente note.