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$R=kP\operatorname {Cos} .\theta \,;$

et comme, pour $\theta =0,$ on doit avoir $R=2P,$ il s’ensuit que $k=2$ ; ce qui donne finalement

$R=2P\operatorname {Cos} .\theta .$

Il resterait seulement à expliquer pourquoi on n’aurait pas

$R=kP\left(1-{\frac {4\theta ^{2}}{\varpi ^{2}}}\right)^{\alpha }\left(1-{\frac {4\theta ^{2}}{9\varpi ^{2}}}\right)^{\beta }\left(1-{\frac {4\theta ^{2}}{25\varpi ^{2}}}\right)^{\gamma }\ldots$

$\alpha ,\beta ,\gamma ,\ldots$ étant des nombres entiers positifs différens de l’unité. Nous avons employé un tour de raisonnement analogue, à la page 118 de notre premier volume ; mais nous avons eu soin (pag. 119) de nous mettre à couvert de cette objection.

Au surplus, si l’on renonçait à tenir la statique dans un isolement complet de la dynamique, isolement beaucoup moins philosophique peut-être qu’on se le figure, on s’épargnerait bien des difficultés. En appelant forces égales celles qui sont capables d’imprimer des vitesses égales à une même masse, forces doubles celles qui sont capables de lui imprimer des vitesses doubles, et ainsi de suite, le principe du parallélogramme des forces deviendrait celui du parallélogramme des vitesses, si facile à établir nettement à la manière de d’Alembert dans sa Dynamique. Il resterait plus tard à prouver que des forces qui impriment les mêmes vitesses à des masses inégales sont proportionnelles à ces masses. Mais il semble qu’on se plaise à semer des épines sur les pas des commençans, de peur sans doute qu’ils ne prennent trop de goût pour les sciences, et qu’elles ne deviennent ainsi trop populaires.