GÉOMÉTRIE PURE.
et sur les coniques homothétiques ;
J’ai avancé, dans un précèdent mémoire (pag. 277), que les propriétés des coniques semblables et semblablement disposées dans un même plan étaient tout-à-fait analogues à celles d’un système de cercles. Je me propose, dans ce qu’on va lire, de justifier cette assertion. J’en prendrai occasion de donner quelques développemens sur les projections stéréographiques dont l’emploi peut être d’un très-utile secours dans la géométrie. Ce sujet a déjà été traité, d’une manière fort élégante, par M. Dandelin, dans la Correspondance mathématique et physique du royaumes des Pays-Bas (Annales, tom. XVI, pag. 322) ; mais M. Dandelim n’a considéré uniquement que les projections stéréographiques des cercles de la sphère, tandis que ce qu’on lit dans la Correspondance sur l’École polytechnique (tom. III, pag. 16, 1814), et le contenu de ma lettre à M. Hachette, insérée dans sa Géométrie à trois dimensions (1817), prouve que depuis long-temps j’ai envisagé la question d’un manière beaucoup plus générale, en considérant les projections stéréographiques des sections planes, faites dans une surface quelconque du second ordre.
1. Soient deux sections planes faites dans une surface du
