GÉOMÉTRIE DE SITUATION.
sections coniques, situées dans un même plan ;
M. Poncelet paraît être le premier qui ait publié des recherches sur les propriétés du systèmes de deux coniques quelconques, situées d’une manière quelconque dans un même plan ; propriétés fort remarquables, comme on peut le prévoir d’après celles du système de deux cercles. Je m’étais occupé, lorsque j’étais encore à l’école polytechnique, c’est à-dire dès 1813, de l’étude des coniques semblables et semblablement situées. J’en ai dit quelques mots dans la Correspondance de M. Hachette (tom. III. pag. 326), où j’ai fait voir que leurs propriétés sont tout-à-fait analogues à celles des cercles.
En m’occupant postérieurement des applications de la théorie des polaires réciproques, j’ai reconnu que cette théorie offrait un moyen très-facile de traiter les questions relatives au système de deux coniques quelconques, situées dans un même plan, en les ramenant, par une méthode générale, à des coniques semblables et semblablement situées.
Exposer cette méthode, et en faire connaître les principales applications, tel est l’objet que je me propose dans ce qu’on va lire. Elle est différente de celle de M. Poncelet, bien que j’y emploie la théorie des polaires réciproques, qui offre un des points les plus
