est la moitié et dont 
est la diagonale ; et soit 
son quatrième sommet. Sur 
comme arêtes d’un même angle, construisons un parallélipipède. Soit 
le sommet de ce parallélipipède opposé à 
; et soient 
et 
ses sommets respectivement opposés à et 
Puisque 
est perpendiculaire commune aux deux droites 
et 
cette droite sera aussi une perpendiculaire commune aux plans parallèles 
et 
qui contiennent ces deux arêtes, et sera conséquemment la hauteur du parallélipipède si l’on prend pour sa base. L’aire de cette base aura d’ailleurs pour expression 
ou parce que 
est égal et parallèle à l’aire de cette base sera 
de sorte que le volume du parallélipipède sera exprimé par
mais si l’on prend 
pour base du paralléllpipède et 
comme celle du tétraèdre, ce tétraèdre se trouvera avoir même hauteur que le parallélipipède et une base moitié de la sienne. Son volume n’est donc que le sixième de celui du parallélipipède ; ce volume doit donc avoir pour expression
comme on l’avait annoncé.
