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l’on sait, une surface gauche du second ordre qui, en général, coupera la quatrième $\mathrm {D}$ en deux points $d$ et $d'$ que l’on déterminera rigoureusement par la méthode de M. Brianchon ou par celle de Petit. (Correspondance sur l’École polytechnique, tom. I, pag. 434-440).

Cela posé, concevons, par le point $d$ et par l’une quelconque $\mathrm {B}$ des trois directrices de la surface gauche, un plan et désignons par $c$ son intersection avec la directrice $\mathrm {C} .$ Une droite que l’on fera passer par $c$ et $d$ sera, comme l’on sait, l’une des génératrices de la surface, ou, ce qui est la même chose, elle coupera à la fois les trois directrices $\mathrm {A,B,C}$ ; et, comme elle passe aussi par le point $d$ qui appartient à $\mathrm {D,}$ elle résoudra complètement le problème, puisqu’elle coupera à la fois les quatre droites données.

Ce que nous venons de dire du point $d$ pourra ensuite être appliqué au point $d',$ de manière que, généralement parlant, il existe toujours deux droites qui en coupent à la fois quatre autres données, non situées deux à deux dans un même plan^[1].

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de géométrie.

Quel est le lieu des sommets de toutes les surfaces coniques du second ordre circonscrites à un même hexagone gauche donné ?

Quelle est l’enveloppe des plans de toutes les lignes du second ordre inscrites à un même angle hexaèdre gauche donné ?

1. Il serait curieux d’examiner si le problème ne pourrait pas être résolu par les simples élémens.
   J. D. G.