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soudrait le premier de ces deux problèmes, et le centre de gravité de la surface qui résoudrait le second ?

Solution du problème de géométrie descriptive
énoncé à la pag. 83 du présent volume ;

Par M. Bobillier, professeur à l’École des arts et métiers
de Châlons-sur-Marne, et M. Garbinski, professeur, à
Varsovie.

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Problème. Construire rigoureusement la droite qui coupe à la fois quatre droites données dans l’espace, non comprises deux à deux dans un même plan ?

Solution de M. Bobillier.

Soient $\mathrm {A,B,C,D}$ les quatre droites données, les trois dernières déterminant un paraboloïde hyperbolique qui généralement coupe la première en deux points. La génératrice du paraboloïde doit donc, dans deux de ses positions, passer par ces deux points de $\mathrm {A,}$ et comme elle pose constamment sur les trois directrices $\mathrm {B,C,D,}$ il s’ensuit que, dans ces deux positions, elle satisfait aux conditions du problème.

Mais il peut fort bien se faire que le paraboloïde ne fasse que toucher la droite $\mathrm {A,}$ ou même ne la rencontre pas ; d’où il suit que si, généralement parlant, le problème admet deux solutions, il peut fort bien, dans des cas particuliers, n’en admettre qu’une seule, ou même devenir impossible. Il pourrait même se faire que la droite $\mathrm {A}$ se trouvât située tout entière dans le paraboloïde, auquel cas toute droite qui poserait à la fois sur $\mathrm {B,C}$,