énoncés à la pag. 56 du présent volume ;
de Châlons-sur-Marne ; Roche, professeur de Mathématiques,
de physique et de chimie à l’École d’artillerie
de la marine, et Vallès, élève ingénieur des ponts
et chaussées.
Lorsqu’un corps pesant pose par plusieurs points ou par une base finie sur un plan horizontal, on sait qu’il ne peut y être en équilibre qu’autant que la projection de son centre de gravité sur ce plan, tombe dans l’intérieur ou du moins ne tombe pas en dehors du plus petit polygone convexe qui enferme tous les points d’appui.
Mais la stabilité de l’équilibre d’un tel corps peut être plus ou moins grande ; et d’abord elle sera évidemment d’autant plus grande, toutes choses égales d’ailleurs, que son centre de gravité sera plus voisin de sa base ; et, pour le dire en passant, c’est par la raison contraire que nos voitures publiques versent si fréquemment.
La base du corps étant donnée, ainsi que l’élévation de son centre de gravité, si cette base est un cercle et que le centre de gravité se projette à son centre, il est manifeste que l’équilibre sera également stable dans toutes les directions ; mais il n’en sera plus de même dans le cas contraire, c’est-à-dire, lorsque la base cessera d’être un cercle ou lorsque cette base étant un cercle, la projection du centre de gravité ne coïncidera plus avec son centre.
Si, par exemple, cette base est une courbe, fermée, et que du point où le centre de gravité se projette sur elle, on lui mène des nor-
