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verses courbes auront-elles de points communs ? |
férens faisceaux seront circonscrites à des courbes de (m-1).ième classe. Combien ces dernières auront-elles de tangentes communes ? | |||
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II. Si l’on circonscrit à une même surface du m.ième degré des surfaces coniques dont les sommets soient sur une même surface du n.ième degré, les lignes de contact de ces surfaces coniques appartiendront à des surfaces courbes du (m-1).ième degré. Combien ces surfaces auront-elles de points communs ? |
II. Si l’on coupe une même surface de m.ième classe par des plans tangens à une autre surface de n.ième classe, et qu’ensuite on circonscrive des surfaces développables à la première de ces deux surfaces, suivant ses intersections avec les plans sécans, ces surfaces développables se trouveront circonscrites aussi à des surfaces de (m-1).ième classe. Combien ces dernières auront-elles de plans tangens communs[1] ? |
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I. Décrire un cercle qui intercepte, sur les trois côtés d’un triangle donné, des longueurs respectivement égales à trois longueurs données ? |
I. Décrire un cercle tel que les angles circonscrits qui auront leurs sommets aux trois sommets d’un triangle donné, soient respectivement égaux à trois angles donnés ? | |||
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II. Décrire un cône de révolution, de même sommet qu’un angle trièdre donné, de telle sorte que les angles plans que ce cône |
II. Décrire un cône de révolution, de même sommet qu’un angle trièdre donné, de telle sorte que les angles dièdres circonscrits |
- ↑ Voy., pour la définition des classes de courbes et de surfaces, l’article précédent.
