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point quelconque, donné sur son plan ? |
gente donnée, et touche en outre une troisième droite quelconque, donnée sur son plan ? | ||
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Solution. Soient le point où les deux courbes doivent avoir entre elles un contact du second ordre, et soit le point où elles doivent se couper ; soit de plus un point du plan de la courbe donnée, par lequel doit passer la courbe cherchée. |
Solution. Soit la tangente au point de contact de laquelle les deux courbes doivent avoir entre elles un contact du second ordre, et la droite qu’elles doivent toucher en deux points distincts. Soit de plus, une droite donnée, à laquelle la courbe cherchée doit être tangente. | ||
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Par le point soient menées à la courbe donnée deux sécantes, l’une et l’autre arbitraire. Soient et les points où ces deux sécantes rencontrent de nouveau cette courbe. Soit le point où coupe ; en menant , cette droite rencontrera en un point appartenant à la courbe cherchée (*). |
Sur la droite soient pris deux points, l’un et l’autre arbitraire. Soient et les tangentes menées à la courbe par ces deux points. Soit enfin la droite qui joint entre eux les points et ; en menant du point au point une droite , cette droite sera une nouvelle tangente à la courbe cherchée. | ||
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Autre solution. Soit toujours le point du périmètre de la courbe donnée où la courbe cherchée doit avoir avec elle un contact du second ordre, et soit le point où ces deux courbes doivent se couper. Soit enfin P |
Autre solution. Soit toujours la tangente à la courbe donnée au point de contact de laquelle la courbe cherchée doit avoir avec elle un contact du second ordre, et soit celle que les deux courbes doivent toucher en des |
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