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elle. En menant coupant en la droite donnée, ce point sera (Théorème IV) son point de contact avec la courbe cherchée ; de sorte que le problème se trouvera ramené au précédent. |
En joignant le point au point donné par une droite cette droite sera (Théorème IV) une tangente à la courbe cherchée par le point donné ; de sorte que le problème se trouvera ramené au précédent. | ||
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Remarque. Comme, par le point on peut mener deux tangentes à la courbe donnée, on aura deux points de contact et par suite deux droites et deux points Le problème a donc deux solutions. |
Remarque, Comme la droite coupe la courbe donnée en deux points, on aura deux tangentes et par suite deux points et deux droites Le problême a donc deux solutions. | ||
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Lorsque deux coniques n’ont qu’une seule corde commune et se touchent aux deux extrémités de cette corde, la corde commune peut être considérée comme deux côtés opposés et égaux d’un quadrilatère inscrit, dont les deux autres côtés opposés, d’une longueur nulle, sont dirigés suivant les tangentes aux deux extrémités de cette corde ; notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai et applicable aux divers côtés du quadrilatère ; et il en résulte alors les théorèmes suivans : |
Lorsque deux coniques n’ont qu’un seul angle qui puisse leur être circonscrit et touche l’un et l’autre côtés de cet angle au même point, l’angle circonscrit peut être considéré comme un quadrilatère circonscrit, dont deux sommets opposés se confondent ; et dont les deux autres sommets sont situés aux points où les deux courbes touchent les deux côtés de cet angle ; notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai et applicable aux divers sommets du quadrilatère ; et il en résulte alors les théorèmes suivans : | ||
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THÉORÈME V. deux coniques ayant une corde commune |
THÉORÈME V. Deux coniques étant inscrites à un même |
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