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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

${\frac {1}{2}}P'(y'\operatorname {Cos} .\alpha '-x'\operatorname {Cos} .\beta ')$

et on trouvera de même, pour les coordonnées $x$ et $y$ du même point

${\frac {1}{2}}P'(z'\operatorname {Cos} .\beta '-y'\operatorname {Cos} .\alpha '),\qquad {\frac {1}{2}}P'(x'\operatorname {Cos} .\gamma '-z'\operatorname {Cos} .\alpha '),$

les coordonnées des points $\mathrm {G_{2},G_{3}} ,\ldots$ auront des valeurs analogues ; d’où il suit qu’on aura, d’après la définition du point $\Gamma ,$

$\left.{\begin{aligned}2nG&=P'(z'\operatorname {Cos} .\beta '-y'\operatorname {Cos} .\gamma ')+P''(z''\operatorname {Cos} .\beta ''-y''\operatorname {Cos} .\gamma '')+\ldots \\\\2nH&=P'(x'\operatorname {Cos} .\gamma '-z'\operatorname {Cos} .\alpha ')+P''(x''\operatorname {Cos} .\gamma ''-z''\operatorname {Cos} .\alpha '')+\ldots \\\\2nK&=P'(y'\operatorname {Cos} .\alpha '-x'\operatorname {Cos} .\beta ')+P''(y''\operatorname {Cos} .\alpha ''-x''\operatorname {Cos} .\beta '')+\ldots \end{aligned}}\right\}$ (3)

Présentement, désignons respectivement par $X,Y,Z,T,U,V$ les seconds membres des équations (2) et (3) ; elles deviendront ainsi

${\begin{array}{rrr}nD=X,&nE=Y,&nF=Z,\\\\2nG=T,&2nH=U,&2nK=V\,;\end{array}}$

tirant de là les valeurs de $D,E,F,G,H,K,$ pour les substituer dans les équations (1), on aura

${\begin{array}{rlrl}n.P\Delta &={\sqrt {X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}},&2n.P\Gamma &={\sqrt {T^{2}+U^{2}+V^{2}}},\\\\\operatorname {Cos} .d&={\frac {X}{\sqrt {X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}}},&\operatorname {Cos} .g&={\frac {T}{\sqrt {T^{2}+U^{2}+V^{2}}}},\end{array}}$