rayon, on décrit un troisième cercle, ce dernier coupera orthogonalement les deux premiers ; de sorte que deux cercles tracés sur un même plan peuvent toujours être à la fois coupes orthogonalement par une infinité d’autres cercles. Il est visible que réciproquement du centre de tout cercle qui en coupe orthogonalement deux autres on peut mener à ceux-ci quatre tangentes de même longueur ; d’où il suit (22) que ce centre est un des points de leur axe radical.
32. Si l’axe radical a une portion intérieure aux deux cercles et que, par l’un quelconque des points de cette portion, on leur mène, à l’un et à l’autre, les plus petites cordes qu’on puisse y faire passer, ces cordes auront même longueur et leur milieu commun eu ce point, qui sera ainsi le centre d’un troisième cercle dont les quatre demi-cordes seront des rayons. Il est visible que réciproquement un cercle qui aura pour rayons les quatre demi plus petites cordes qu’on puisse mener à deux autres cercles par son centre, aura ce centre en l’un des points de leur axe radical.
33. On peut donc encore définir l’axe radical de deux cercles le lieu des centres tant des cercles qui les coupent tous deux orthogonalement que de ceux qui les coupent, de telle sorte que les cordes communes sont à la fois des diamètres du cercle coupant et les plus petites cordes qu’on puisse mener par son centre aux cercles coupés.
34. Soient trois cercles non concentriques, tracés sur un même plan, de manière que leurs centres ne soient pas en ligne droite. Soient respectivement les axes radicaux de et et et ; et soit le point de concours de et Ce point sera à la fois (26) d’égale puissance par rapport à et et d’égale puissance par rapport à et ; il sera d’une aussi d’égale puissance par rapport à et et sera con-
