pourront ne voir dans le beau travail de M. Poncelet, que quelques théorèmes nouveaux ajoutés à ceux dont nous sommes déjà en possession, et une manière nouvelle de démontrer des théorèmes déjà connus. Peut-être même des gens incapables de rien inventer eux-mêmes, viendront-ils nous prouver, avec une sorte de triomphe, que quelques-uns des théorèmes donnés pour nouveaux par l’auteur sont implicitement compris dans d’autres théorèmes déjà démontrés, il y a tant ou tant de siècles, par quelque géomètre grec ou latin bien ignoré.
Mais il s’agit ici, suivant nous, de bien autre chose ; il ne s’agit pas moins que de commencer, pour la géométrie, mal connue depuis près de deux mille ans qu’on s’en occupe, une ère toutà-fait nouvelle ; il s’agit d’en mettre tous les anciens traités à peu près au rebut, de leur substituer des traités d’une forme tout-à-fait différente, des traités vraiment philosophiques qui nous montrent enfin cette étendue, réceptacle universel de tout ce qui existe, sous sa véritable physionomie, que la mauvaise méthode d’enseignement adoptée jusqu’à ce jour ne nous avait pas permis de remarquer ; il s’agit, en un mot, d’opérer dans la science une révolution aussi impérieusement nécessaire qu’elle a été jusqu’ici peu prévue.
Ce n’est précisément pas parce que la nouvelle doctrine promet une moisson plus abondante de théorèmes qu’elle mérite toute notre attention. Qu’importent, en effet, quelques théorèmes de plus qui demeureront peut-être éternellement sans applications ? Qu’importe, par exemple, que quelques-unes des solutions données récemment par M. le docteur Pluker (pag. 37) soient déjà connues et soient même moins générales et moins complètes que celles que d’autres géomètres ont pu donner des mêmes problèmes, comme la remarque nous en a déjà été faite plusieurs fois ? La théorie des polaires réciproques aurait même fort bien pu épargner à l’auteur la moitié de ses démonstrations ; comme elle nous les a épargnées à nous-mêmes dans notre mémoire sur les lois générales qui régissent les surfaces courbes (pag. 214), mais ici le fond est de peu
