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qui appartiennent tous à une seule et même surface du pième ordre, les points communs restans appartiendront tous à une seule et même surface du qième ordre. |
points pris dans les trois systèmes, il s’en trouve qui touchent tous une seule et même surface du pième ordre, les plans restans toucheront tous une seule et même surface du qième ordre. |
En supposant ce corollaire se changera dans le suivant :
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Corollaire II. Trois angles dièdres se coupant dans l’espace ; si quatre de leurs huit points d’intersection sont dans un même plan, les quatre points d’intersection restans seront aussi dans un même plan. |
Corollaire II. Trois droites existant dans l’espace ; si, parmi les huit plans passant par les extrémités des trois droites il s’en trouve quatre qui se coupent en un même point, les quatre restans se couperont aussi en un même point. |
Supposant ensuite et on aura cet autre corollaire :
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Corollaire III. Si, parmi les vingt-sept points d’intersection de trois angles trièdres dans l’espace, il s’en trouve dix-huit qui appartiennent à une seule et même surface du second ordre ; les neuf points d’intersection restans ap partiendront tous à un seul et même plan et réciproquement. |
Corollaire III. Si, parmi les vingt-sept plans qu’on petit conduire par les sommets de trois triangles donnés dans l’espace, il s’en trouve dix-huit qui touchent tous une seule et même surface du second ordre ; les neuf plans restans se couperont tous en un même point et réciproquement. |
Si, dans le théorème général, on suppose il prendra la forme suivante :
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Corollaire IV. Si quatre des huit points d’intersection de trois surfaces du second ordre sont dans un même plan, leurs quatre points |
Corollaire IV. Si quatre des huit plans tangens communs à trois surfaces du second ordre concourent en un même point, les |
