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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

$t=\theta (y),\quad t_{1}=\theta (y_{1}),\quad t_{2}=\theta (y_{2}),\ldots t_{n-1}=\theta (y_{n-1}),$

et ensuite

$t=\operatorname {f} (y).\theta (y),\ t_{1}=\operatorname {f} (y_{1}).\theta (y_{1}),\ t_{2}=\operatorname {f} (y_{2}).\theta (y_{2}),\ t_{n-1}=\operatorname {f} (y_{n-1}).\theta (y_{n-1})$

on obtiendra les deux équations

$\left.{\begin{aligned}&\theta (y)R=\theta (y)R+\theta (y_{1})R_{1}+\theta (y_{2})R_{2}+\ldots \theta (y_{n-1}).R_{n-1},\\\\&\operatorname {f} (y).\theta (y)R=\operatorname {f} (y_{1}).\theta (y_{1})R_{1}+\operatorname {f} (y_{2}).\theta (y_{2})R_{2}+\ldots \\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \operatorname {f} (y_{n-1}).\theta (y_{n-1}).R_{n-1}\,;\end{aligned}}\right\}$(6)

par là, l’équation (5) deviendra

$\operatorname {f} (y)\left\{\theta (y)R+\theta (y_{1})R_{1}+\theta (y_{2})R_{2}+\ldots \theta (y_{n-1}).R_{n-1}\right\}$

$=\theta (y).\operatorname {f} (y)R+\theta (y_{1}).\operatorname {f} (y_{1})R_{1}+\theta (y_{2}).\operatorname {f} (y_{2})R_{2}+\ldots \theta (y_{n-1}).\operatorname {f} (y_{n-1})R_{n-1}\,;$

équation qui, en posant, pour abréger,

$\left.{\begin{aligned}&\theta (y)R+\theta (y_{1})R_{1}+\theta (y_{2})R_{2}+\ldots \theta (y_{n-1}).R_{n-1}=\Sigma \theta (y)R,\\\\&\operatorname {f} (y).\theta (y)R+\operatorname {f} (y_{1}).\theta (y_{1})R_{1}+\operatorname {f} (y_{2}).\theta (y_{2})R_{2}+\ldots \\&\qquad \qquad \qquad \qquad \operatorname {f} (y_{n-1}).\theta (y_{n-1}).R_{n-1}=\Sigma \operatorname {f} (y)\theta (y)R,\end{aligned}}\right\}$(7)

deviendra

$\operatorname {f} (y).\Sigma \theta (y)R=\Sigma \operatorname {f} (y).\theta (y).R,$

et de là

$\operatorname {f} (y)={\frac {\Sigma \operatorname {f} (y).\theta (y).R}{\Sigma \theta (y)R}}.\qquad$(8)

Maintenant, il est clair que le numërateur et le dénominateur de cette valeur de $\operatorname {f} (y)$ sont des fonctions rationnelles et symétriques des racines $y,y_{1},y_{2},y_{3},$$\ldots y_{n-1}$ ; on peut donc, en vertu des