GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE.
Mémoire sur les lignes du second ordre ;
Nous avons développé, dans ce qui précède, la théorie purement analitique des pôles et polaires, et nous avons fait voir qu’on pouvait en déduire, avec facilité, les propriétés généralement connues des lignes du second ordre qui nous ont été transmises par les anciens géomètres. Nous allons présentement reprendre les considérations du §. I, concernant le système de trois lignes du second ordre qui, tracées sur un même plan, ont les mêmes points d’intersection ; et, après avoir étudié les propriétés d’un tel système, nous montrerons que, dans leur généralité, elles renferment la presque totalité de celles qui composent aujourd’hui la géométrie de ces sortes de courbes.
Soient sur un plan, trois lignes du second ordre, rapportées aux mêmes axes et ayant les mêmes intersections. Nous avons vu qu’en supposant ces courbes exprimées par les équations
- ↑ Voy. la pag. 265 du précédent volume.
J. D. G.
