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ANALISE TRANSCENDANTE.

Réponse aux remarques de M. Stein, publiées à la page 230
du XV.^e volume des Annales ;

Par M. Vincent, Professeur de mathématiques et de physique
au Collége royal de Reims.

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Au Rédacteur des Annales ;

Monsieur,

En attendant que je livre à l’impression une petite dissertation où je crois avoir jeté quelque jour sur les paradoxes que présente la théorie des logarithmes, je crois ne devoir pas laisser sans réponse les objections faites par M. Stein aux propositions que j’ai avancées dans le n.^o 14 du mémoire inséré au commencement du XV.^e volume des Annales.

M. Stein regarde l’expression $a^{\frac {mp}{np}}$ comme étant plus générale que $a^{\frac {m}{n}}\,:$ si cette assertion pouvait être admise, $a$ ne serait plus identique avec $a^{\frac {n}{n}}$ qu’il faut bien distinguer de $\left(a^{n}\right)^{\frac {1}{n}}.$ Or, il n’y a que deux manières d’interpréter $a^{\frac {n}{n}}\,;$ ou bien c’est la n.^me puissance de la racine n.^me de $a\,;$ ce qui donne évidemment $a,$ ou bien c’est la racine n.^me de la n.^me puissance de $a.$ Dans ce dernier cas, il semble que le résultat doive avoir $n$ valeurs différen-