Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/346

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

fonction, on pourra toujours amener ces deux élémens à être les premiers. Il en serait encore évidemment de même dans le cas de l’égalité de plus de deux élémens entre eux, ou de l’égalité entre plusieurs groupes d’élémens ; et, bien qu’alors le procédé que nous avons indiqué pour parvenir à ces sortes de fonctions n’en assigne plus la valeur, on pourra néanmoins les représenter et les employer dans les calculs, comme si cette valeur était connue. Observons d’ailleurs que rien n’empêche que les fonctions interpolaires, comme toutes les autres fonctions, ne deviennent nulles ou infinies, pour certaines valeurs particulières des élémens qui les composent ; mais cela n’arrivera jamais, tant que ces élémens conserveront leur indétermination.

6. De la formule (1) on peut conclure

ce qui donne, par des substitutions successives