tiques et surfaces caustiques, tant par réfraction que par réflexion. Il restait seulement à désirer une démonstration simple de ce théorème ; et voilà que M. Timmermans en produit une qui l’est à tel point qu’elle peut être introduite dans l’enseignement même le plus élémentaire, et qu’on a seulement lieu d’être surpris que, dans l’intervalle de près d’un siècle et demi, tant de géomètres aient réuni tant d’efforts et fait tant de dépense de calcul, pour parvenir finalement à un résultat qu’ils avaient, pour ainsi dire, sous la main. Sauf les applications, qui offriront toujours des difficultés pratiques, cette théorie peut être présentement regardée comme tout-à-fait close ; mais il fallait passer par ces divers détours pour l’amener à ce point ; car, en toutes choses, ce qu’il y a de plus général et de plus simple, à la fois, est d’ordinaire ce qui se présente en dernier lieu à la pensée. Bien d’autres théories encore attendent un semblable perfectionnement des efforts réunis des géomètres ; et ils ne sauraient servir plus utilement la science qu’en dirigeant leurs méditations vers un objet aussi important. Au point où nous sommes parvenus aujourd’hui, nous avons, en effet, beaucoup moins besoin de créer de nouvelles théories que de réduire à leurs moindres termes, s’il est permis de s’exprimer ainsi, les théories déjà connues.
