ner tant de points de cette courbe et tant de tangentes qu’on voudra.
2.o Soit le polygone ouvert formé par trois tangentes consécutives, et soient et les points de contact des deux tangentes extrêmes. Soit menée sur la direction de laquelle soit pris arbitrairement un point En menant concourant avec en et concourant avec en la droite sera une quatrième tangente ; et, à cause de l’indétermination du point sur on pourra, en variant sa position, déterminer tant d’autres tangentes à la courbe qu’on voudra. Menant alors et concourant en puis et concourant en et enfin et coupant en et l’intersection de avec ou sera le point de contact de cette tangente ; et l’intersecton de avec ou sera le point de contact de son opposée. On aura donc ainsi quatre tangentes à la courbe et leurs points de contact ; et l’on pourra ainsi avoir autant de tangentes à cette courbe et autant de points de son périmètre qu’on voudra.
En considérant que qui joint les points de concours, et des directions des côtés opposés du quadrilatère inscrit, contient les pôles et de ses deux diagonales, on reconnaît que, si l’on fait varier ce quadrilatère inscrit de telle sorte que, ses sommets opposés et demeurant fixes, sa diagonale prenne toutes les situations qu’on voudra, cette droite demeurera assujettie à passer constamment par le pôle de la diagonale c’est-à-dire, que, si l’on inscrit à une ligne du second ordre une suite de quadrilatères ayant deux côtés opposés communs, les droites qui joindront les deux points de concours des directions de leurs côtés opposés, iront toutes concourir en un même point fixe, pôle de leur diagonale commune.
De même, en considérant que le point de concours des diagonales du quadrilatère circonscrit est sur la droite qui joint les points de contact de la courbe avec les deux côtés opposés et
