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terminent les faces opposées appartiennent toutes trois à un même plan. |
terminent les sommets opposés passent toutes trois par le même point. | ||
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Puis, en raisonnant comme nous l’avons fait (18) ; |
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Puis, en raisonnant comme nous l’avons fait (18) ; | |
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27. THÉORÈME. Dans tout hexagone tel que les droites que déterminent les sommets opposés passent toutes trois par le même point ; les points que déterminent les côtés opposés appartiennent tous trois à une même droite. |
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27. THÉORÈME. Dans tout angle hexaèdre tel que les droites que déterminent les faces opposées appartiennent toutes trois à un même plan ; les plans que déterminent les arêtes opposées passent tous trois par une même droite. |
En Géométrie plane, ce serait le n.o 26 (série de droite) qui correspondrait au n.o 27 (série de gauche).
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28. THÉORÈME. Dans tout hexagone gauche tel que ses côtés opposés sont deux à deux dans trois plans ; les droites que déterminent les sommets opposés passent toutes trois par un même point, intersection de ces trois plans[1]. |
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28. THÉORÈME. Dans tout hexagone gauche, tel que ses côtés opposés concourent deux à deux en trois points ; les droites que déterminent les plans des angles opposés sont toutes trois dans un même plan, déterminé par ces trois points. | |
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Démonstration. Si en effet on joint chaque sommet aux deux qui ne lui sont pas opposés par des droites, on aura ainsi douze droites que l’on pourra considé- |
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Démonstration. Si en effet on considère les intersections du plan de chaque angle avec les plans des deux angles qui ne lui sont pas opposés, on aura ainsi douze |
- ↑ On reconnaît ici les deux théorèmes dont M. Dandelin a tiré un si heureux parti. (Tom. XV, pag. 323).
