Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/234

	(18), on obtiendra ce nouveau théorème :		(18), on obtiendra ce nouveau théorème :
	25. THÉORÈME. Si l’on construit trois angles tétraèdres de même sommet, ayant, deux à deux, deux arêtes opposées communes, et conséquemment six arêtes en tout, de manière que les plans déterminés par leurs arêtes opposées, lesquels ne seront ici qu’au nombre de trois seulement passent par une même droite ; les droites que détermineront leurs faces opposées seront six droites distribuées trois à trois sur quatre plans passant par le sommet commun des trois angles tétraèdres. En outre, ces six droites détermineront trois nouveaux plans, passant aussi par ce sommet commun ; et ces trois derniers plans détermineront trois nouvelles droites dont chacune sera dans le plan des arêtes opposées de l’un des angles tétraèdres.		25. THÉORÈME. Si l’on construit, sur un même plan trois quadrilatères, ayant, deux à deux, deux côtés opposés communs, et conséquemment six côtés en tout, de manière que les points déterminés par leurs côtés opposés, lesquels ne seront ici qu’au nombre de trois seulement, appartiennent à une même droite ; les droites que détermineront leurs sommets opposés, seront six droites se coupant trois à trois en quatre points du plan de ces quadrilatères. En outre, ces six droites détermineront trois nouveaux points de ce plan ; et ces trois points détermineront trois nouvelles droites dont chacune contiendra le point déterminé par deux côtés opposés de l’un des quadrilatères.
	En particulier, ce théorème contient le suivant :		En particulier, ce théorème contient le suivant :
	26. THÉORÈME. Dans tout angle hexaèdre, tel que les plans que déterminent les arêtes opposées passent tous trois par la même droite ; les droites que dé-		26. THÉORÈME. Dans tout hexagone tel que les points que déterminent les côtés opposés, appartiennent tous trois à une même droite ; les droites que dé-